টপিকঃ বৃত্ত
1. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
2.
৭ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
বৃত্তের ব্যাস হবে = ৭ + ৭ = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গের কর্ন = √২.a
বর্গের ক্ষেত্রফল = a২
সুতরাং বর্গের কর্ন, √২.a = ১৪
= >a = ১৪/√২
= >a২ = (১৪/√২)২
= >a২ = ৯৮ ব.সে.মি.
3. একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে -
4.
O' ABC বৃত্তের কেন্দ্র। OA=3 সেমি। AT এবং BT উক্ত বৃত্তের দুটি স্পর্শক, AT+BT =8 সেমি. OT= কত?
AO = 3 সেমি
AT + BT = 8 সেমি [উপপাদ্য - 48(নবম - দশম শ্রেণী)]
বা, 2AT = 8 সেমি
∵AT = BT [উপপাদ্য অনুসারে]
বা, AT = 8/2 সেমি = 4 সেমি
আবার , ∠TOA = 1 সমকোণ
∴ΔATo− এ (AT)²+(AO)²= (OT)²
বা,(OT)²=4²+3³=16+9=25
∴OT=5সেমি
5.
5 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে 4 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য --
দূরবর্তী জ্যা = ২ √ (ব্যাসার্ধ ২- দুরত্ব ২) = ২√ (২৫- ১৬) = ৬ সে মি
6. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের ∠B =১০৫ ডিগ্রি। ∠D - এর পরিমাণ কত?
8.
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
9.
একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাস ১২৪ মিটার্ মাটের সীমানা ঘেষে ৬ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
10.
পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে -
প্রশ্নে মতে, PQ=a, QR=b, RP=c
যেহুতু, P, Q, R কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে। তাই PQ হবে P ও Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান।
P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে = PQ + PR - QR
= a + c - b
= a-b+c
