টপিকঃ চতুর্ভূজ
1.
একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
AOD একটি সমকোণী ত্রিভুজ
অতিভুজ AD = 5 সেমি;AO = 3 সেমি এবং OD = 4 সেমি।
AC = 2 × 3 = 6 সেমি এবং BD = 2 × 4 = 8 সেমি।
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × AC × BD
= 1/2 × 6 × 8 বর্গসেমি
= 24 বর্গসেমি।
2.
একটি রম্বসের কর্ণদয় যথাক্রমে ৪ সেমি ও ৬ সেমি হলে রম্বরের ক্ষেত্রফল কত?
প্রদত্ত,
রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪ সেমি ও ৬ সেমি।
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রঃ
ক্ষেত্রফল = ½ × (প্রথম কর্ণ × দ্বিতীয় কর্ণ)
অতএব,
ক্ষেত্রফল = ½ × 4 × 6
= ½ × 24
= 12 বর্গ সেমি
3.
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৬০০ বর্গমিটার। এর পরিসীমা কত?
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৬০০
তাই একবাহুর দৈর্ঘ্য = ৪০(বর্গমূল করে)
আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২*৮০
= ১৬০।
5.
একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
বর্গক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮ ফুট
∴ কৰ্ণ =৮√২ ফুট
তাহলে কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৮√২)২
= ৬৪ × ২
= ১২৮ বর্গফুট
6.
কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে-
কোন চতুভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে কর্ণ ।
7. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
8. সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামন্তরিকটি হবে-
9.
যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ সেমি এবং পরিসীমা ২৪ সেমি হয় তবে এর প্রস্থ কত?
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য = ৮ মিটার
পরিসীমা = ২৪ মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 ( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
=> ২৪ = ২ (৮ + প্রস্থ)
=> প্রস্থ = ৪ মিটার
10. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?
