টপিকঃ কোণ
1.
দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি হলে এর প্রত্যেকটি কোণের নাম কী?
পূরককোণ (Complementary angle) : দুইটি কোণের সমষ্টি যখন 90° অথবা এক সমকোণ হয় তখন একটি কোণকে অপর কোণটির পূরক কোণ বলে।
2.
A ও B পরস্পর সম্পূরক কোণ। কোণ A= ১২০ ডিগ্রি হলে কোণ B= কত?
আমরা জানি, সম্পূরক(A + B) কোণের মান ১৮০°
দেওয়া আছে, কোণ
A = ১২০°
অতএব, কোণ B = (১৮০ - ১২০)° = ৬০°
3.
১২৫ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ কত?
দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হলে একটিকে অপরটিকে সম্পুরক কোণ বলা হয়। ∴ ১২৫ ডিগ্রী এর সম্পূরক কোণ = ১৮০ ডিগ্রি - ১২৫ ডিগ্রি = ৫৫ ডিগ্রি
4.
ত্রিভূজের যে কোনো দুইটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে-
ত্রিভুজের যেকোনো বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থ দুই বিপরীত কোণের সমষ্টির সমান। সুতরাং, ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে অন্তঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টির চাইতেও বেশি। কিন্তু ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। তাই বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।
5.
ঘড়িতে যখন ৭টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?
ধাপে ধাপে হিসাব করি—
ঘড়ির পূর্ণ বৃত্ত = 360°
মোট ঘণ্টা = 12 ⇒ প্রতিটি ঘণ্টার কোণ = 360° ÷ 12 = 30°
মিনিটের কাঁটা যখন ১২টার ঘরে থাকে (অর্থাৎ ০ মিনিটে), তখন সেটা উপরের দিকে 0° অবস্থায় থাকে।
৭টার সময় মিনিট কাঁটা থাকে ১২টার ঘরে (0 মিনিটে), আর ঘণ্টার কাঁটা থাকে ৭-এর ঘরে।
ঘণ্টার কাঁটা ৭-এর ঘরে মানে: 7 × 30° = 210°
অতএব দুই কাঁটার মধ্যে কোণ = 210° – 0° = 210°
কিন্তু ঘড়িতে সর্বনিম্ন কোণ ধরা হয়।
⇒ ছোট কোণ = 360° – 210° = 150°
✅ উত্তর: 150°
6.
যে সামান্তরিকের সকল বাহু সমান, কিন্তু কোণগুলো সমান নয়, তাকে বলে ----
প্রকৃতপক্ষে, রম্বস হলো সামান্তরিকের একটি বিশেষ রূপ অর্থাৎ সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তখন তা রম্বস হয়ে যায়। রম্বসের একটা কোণও সমকোণী বা ৯০• নয়।
রম্বসকে অনেকসময় ডায়মন্ড বলা হয় কারণ এটি দেখতে অনেকটা ডায়মন্ডের মত।
আবার এটিকে সমবাহু চতুর্ভুজও বলা হয় কারণ এর চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
7.
একটি ঘনকের সমকোণের সংখ্যা কত?
একটি ঘনকের ৬ টি তল ও ৮ টি সমকোণ বিদ্যমান।
8.
দুটি পরস্পর পূরক কোণের মধ্যে একটির মান ৩৫ ডিগ্রী হলে অপরটির মান কত?
পূরক কোণ: যদি দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° এর সমান হয়, তবে কোণ. দুইটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলে এবং একটিকে অপরটির পূরক বলে।
9.
৫৫° কোণের পূরক কোণের পরিমান কত?
৫৫° কোণের পুরক কোণের পরিমাণ
= (৯০ - ৫৫) °
= ৩৫°
10.
সমকোণী ত্রিভূজের অপর কোণদ্বয়-
সমকোণী ত্রিভুজের অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি এখানে, ৫৫ ডিগ্রি + ৩৫ ডিগ্রি = ৯০ ডিগ্রি ∴ অপর কোণদ্বয় ৫৫ ডিগ্রি, ৩৫ ডিগ্রি।