টপিকঃ ল.সা.গু ও গ.সা.গু
1.
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৪০ এবং গ.সা.গু. ২০; এদের একটি সংখ্যা ৭০ এর চেয়ে বড় হলে অপর সংখ্যাটি কত হবে?
ধরি, সংখ্যা দুটি ২০x এবং ২০y
প্রশ্নমতে, ২০xy = ২৪০
⇒ xy = ১২
যেহেতু, একটি সংখ্যা ৭০ এর চেয়ে বড় তাহলে, x = ৩ এবং y = ৪
সংখ্যাদ্বয় হলো,
২০x = ২০.৩ = ৬০
২০y = ২০.৪ = ৮০
এখানে, ৮০>৭০ হওয়ায় নির্ণেয় সংখ্যা= ৬০
3.
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু a এবং গ.সা.গু b । একটি সংখ্যা c হলে, অপর সংখ্যাটি-
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.
অপর সংখ্যাটি × c = a × b
∴ অপর সংখ্যা = ab/c
4. পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩,৫,৭,৮ ও ১০ সেকেন্ড অন্তর অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পরে ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?
5.
দুটি সংখ্যার ল. সা. গু ও গ. সা. গু যথাক্রমে ২৮৮ ও ১২। একটি সংখ্যা ৩৬ হলে, অপরটি কত?
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু Xগ.সা.গু
৩৬ × অপসংখ্যা = ২৮৮×১২
∴অপর সংখ্যা = (২৮৮×১২)/৩৬
= ৯৬
6.
একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৪ মিটার,পেছনের চাকার পরিধি ৫ মিটার। গাড়িটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ২০০ বার বেশি ঘুরবে?
ধরি, গাড়িটি x মিটার গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ২০০ বার বেশি ঘুরবে
x/৪ - x/৫ = ২০০
বা, (৫x - ৪x)/২০ = ২০০
বা, x = ৪০০০ মি
= ৪ কিমি
উত্তরঃ ৪ কিমি
10. দু'টি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু. ১৩। সংখ্যা দু'টির ল.সা.গু. কত?