এখন, উভয় পক্ষকে ঘন (cube) করি:
(a + b)³ = (-c)³

আমরা জানি (x + y)³ = x³ + y³ + 3xy(x + y)। এই সূত্রটি ব্যবহার করে:
a³ + b³ + 3ab(a + b) = -c³

এখন (a + b) এর পরিবর্তে -c বসাই:
a³ + b³ + 3ab(-c) = -c³
a³ + b³ - 3abc = -c³

এখন, a³ + b³ এর জন্য সমীকরণটি পুনরায় সাজাই:
a³ + b³ = 3abc - c³

আমরা যে রাশির মান বের করতে চাই তা হলো a³ + b³ + 3abc।
a³ + b³ এর স্থানে আমরা (3abc - c³) বসাতে পারি:
(3abc - c³) + 3abc
= 6abc - c³

সুতরাং, a + b + c = 0 হলে a³ + b³ + 3abc এর মান 6abc - c³ হবে।

a³ + 1/a³  = (a+1/a)³  - 3.a.1/a (a+1/a) 

           = (√3)³ - 3(√3) 

           = 3√3 - 3√3 = 0  

  (√3.√5)⁴
= (√3)⁴.(√5)⁴
= (√3²)².(√5²)²
= 3².5²
= 225

(x  +  3)(x - 3)

= x² - 3x  +  3x - 9

= x² - 9

= 6 - 9[মান বসিয়ে, x² - 6 = 0, অতএব, x² = 6]

=   - 3 (ans)

a + b = 2

a - b = 0

2a = 2

a = 1

1 + b = 2

b = 1

a/b = 1/1 = 1

মনে করি, সংখ্যাটি = x
শর্তমতে, x2-√x = 78
option test, 
(a) 62 - √6 ≠ 78
(b)92-√9 ≠ 81-3 = 78(√)

4x + 4x + 4x + 4x = 4.4x = 22.22x = 22x + 2

দেওয়া আছে, m + n = 12 এবং m - n = 2 তাহলে, mn = ?

আমরা জানি, (m - n)² = (m + n)² - 4mn

বা, (2)² = (12)² - 4mn

বা, 4 = 144 - 4mn

বা, 4mn = 144 - 4

বা, mn = 140/4

অতএব, mn = 35

সমাধান:
আমরা জানি যে, (x-y)² এর একটি সূত্র হল:
(x-y)² = (x+y)² - 4xy

দেওয়া আছে:
x+y = 7
xy = 10

এই মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
(x-y)² = (7)² - 4(10)
(x-y)² = 49 - 40
(x-y)² = 9