একটি আয়তকার মাঠের বাইরে চারদিকে একটি রাস্তা আছে। মাঠের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার, প্রস্থ ৪০ মিটার এবং রাস্তার চওড়া ২ মিটার। রাস্তাসহ মাঠের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (বাহুর দৈর্ঘ্য) ২

এখানে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (৮)২

= √৩/৪ × ৬৪ = ১৬ √৩

মনেকরি,  অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ক মিটার

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল  =  ১/২ * সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি * লম্ব দূরত্ব

বা,  ৬০  =  ১/২ * (৬   +   ক) * ৮

বা,  ৬০  =  ৪(৬  +  ক)

বা,  ১৫  =  ৬   +   ক

বা,  ক  =  ১৫  -  ৬

সুতরাং ক  =  ৯

অতএব,  অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ৯ মিটার

ধরি, প্রস্থ= ক

 দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে ৪৮ মিটার

প্রশ্নমতে,

৩ক = ৪৮

" ক = ১৬

আমরা জানি পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

=২(৪৮+১৬)

= ২x৬৪

= ১২৮ মিটার

ধরি, প্রস্থ = x
.: দৈর্ঘ্য = x + 8
তাহলে, পরিসীমা = ২(x + 8 +x)
                     = ২(২x+8)
                     = 8x +৮
প্রশ্নমতে, ৪x +৮ = ৩২
         ⇒ ৪x = ২৪
         ⇒ x = ৬
∴দৈর্ঘ্য = ৬ + ৪ = ১০ মিটার।