একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x, x/2 ও 3x/2 ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?
মনে করি, ত্রিভুজের কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x/2 এবং 3x/2।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা π রেডিয়ান।
প্রশ্নমতে,
x + x/2 + 3x/2 = π
বা, (2x + x + 3x) / 2 = π [লসাগু 2 নিয়ে]
বা, 6x / 2 = π
বা, 3x = π
বা, x = π/3
এখন কোণ তিনটির মান বের করি:
১ম কোণ = x = π/3
২য় কোণ = x/2 = (π/3)/2 = π/6
৩য় কোণ = 3x/2 = 3(π/3)/2 = π/2
স্পষ্টতই, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো π/6।
Related Questions
এখানে,0 < x < 1
সুতরাং স্পষ্টতই x একটি ধনাত্মক দশমিক সংখ্যা। কোনো সংখ্যাকে দশমিক কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে মান পাওয়া যায় তা ঐ দশমিক সংখ্যা দ্বারা ঐ সংখ্যাকে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার চেয়ে ছোট। সুতরাং সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হলো 1/x2
পিসিতে কোনো নির্দিষ্ট প্রোগ্রামের কর্মদক্ষতা বা পারফরম্যান্স বৃদ্ধির জন্য সবচেয়ে কার্যকর ও সর্বোত্তম কাজটি হলো প্রোগ্রামটির জন্য একটি দ্রুততর অ্যালগরিদম (Asymptotically faster algorithm) ব্যবহার করা। হার্ডওয়্যার পরিবর্তন বা বাড়িয়ে সাময়িকভাবে সামান্য গতি পাওয়া গেলেও, সঠিক ও উন্নত অ্যালগরিদম বড় ডেটার ক্ষেত্রে প্রোগ্রামকে অভাবনীয় গতি প্রদান করে।
প্রদত্ত ধারাটি হলো: 3 + (3/2) + (3/4) + ........... + (3/64)
এটি একটি গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression)।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = (2nd term) / (1st term) = (3/2) / 3 = 1/2
শেষ পদ (nth term) = 3/64
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
শর্তমতে,
3 × (1/2)(n-1) = 3/64
বা, (1/2)(n-1) = (3/64) / 3
বা, (1/2)(n-1) = 1/64
বা, (1/2)(n-1) = (1/2)6 [কারণ 26 = 64]
ভিত্তি (base) সমান হলে সূচক (exponent) সমান হয়।
সুতরাং, n - 1 = 6
বা, n = 6 + 1
বা, n = 7
অতএব, ধারাটিতে মোট ৭টি পদ আছে।
উত্তর: ৭
সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়
ভাইরাস একটি অকোষীয় সত্তা; অর্থাৎ এর কোনো কোষীয় কাঠামো নেই। তাই এদের দেহে কোনো সুনির্দিষ্ট নিউক্লিয়াস বা সাইটোপ্লাজম থাকে না।
সাংস্কৃতিক মূল্যবোধগুলো প্রধানত সামাজিক প্রথা (Customs) ঐতিহ্য এবং সামাজিকভাবে অনুমোদিত আচরণের ধরন থেকে উদ্ভূত হয়।
জব সলুশন
