3+2/3+3/4+…...3/64 ধারাটিতে মোট কতটি পদ আছে?
প্রদত্ত ধারাটি হলো: 3 + (3/2) + (3/4) + ........... + (3/64)
এটি একটি গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression)।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = (2nd term) / (1st term) = (3/2) / 3 = 1/2
শেষ পদ (nth term) = 3/64
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
শর্তমতে,
3 × (1/2)(n-1) = 3/64
বা, (1/2)(n-1) = (3/64) / 3
বা, (1/2)(n-1) = 1/64
বা, (1/2)(n-1) = (1/2)6 [কারণ 26 = 64]
ভিত্তি (base) সমান হলে সূচক (exponent) সমান হয়।
সুতরাং, n - 1 = 6
বা, n = 6 + 1
বা, n = 7
অতএব, ধারাটিতে মোট ৭টি পদ আছে।
উত্তর: ৭
Related Questions
সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়
ভাইরাস একটি অকোষীয় সত্তা; অর্থাৎ এর কোনো কোষীয় কাঠামো নেই। তাই এদের দেহে কোনো সুনির্দিষ্ট নিউক্লিয়াস বা সাইটোপ্লাজম থাকে না।
সাংস্কৃতিক মূল্যবোধগুলো প্রধানত সামাজিক প্রথা (Customs) ঐতিহ্য এবং সামাজিকভাবে অনুমোদিত আচরণের ধরন থেকে উদ্ভূত হয়।
সাম্প্রতিক বছরগুলোতে সুইডেন এবং ফিনল্যান্ড সামরিক জোট ন্যাটোতে (NATO) যোগদান করেছে। এই দুটি দেশের যোগদান ইউরোপের নিরাপত্তা পরিস্থিতি এবং ভূ-রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটকে নতুন করে সাজিয়েছে।
পারস্য উপসাগরীয় অঞ্চলে জ্বালানী তেলের প্রবাহ এবং মার্কিন স্বার্থ রক্ষার জন্য সাবেক রাষ্ট্রপতি জিমি কার্টার যে নীতি ঘোষণা করেন তা 'কার্টার ডকট্রিন' নামে পরিচিত।
কাগজ প্রধানত কাঠ ও অন্যান্য উদ্ভিজ্জ উপাদান থেকে তৈরি হয়। উদ্ভিদের কোষ প্রাচীরের প্রধান উপাদান হলো সেলুলোজ (Cellulose) যা কাগজের প্রধান রাসায়নিক উপাদান।
জব সলুশন
