৪, ৫, ৭, ৮, ১০, ১২ ও ১৩ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কোনটি ?

সঠিক উত্তর হলো: সবগুলো সঠিক।
ব্যাখ্যা:
১. সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান ১ এবং সর্বনিম্ন মান ০: কোনো ঘটনা নিশ্চিতভাবে ঘটলে তার সম্ভাবনা ১, আর অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা ০। তাই এর মান ০ থেকে ১ এর মধ্যেই থাকে।
২. দুটি স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে: দুটি স্বাধীন ঘটনা (Independent Events) একত্রে ঘটার সম্ভাবনা তাদের পৃথক সম্ভাবনার গুণফলের সমান। অর্থাৎ, P(A∩B)=P(A)×P(B)
।
৩. সম্ভাবনা ০ থেকে ১ এর মধ্যে: এটি সম্ভাবনার মৌলিক শর্ত। কোনো কিছুর সম্ভাবনা ঋণাত্মক হতে পারে না এবং ১ এর বেশি হতে পারে না।
যেহেতু উপরের তিনটি তথ্যই সঠিক, তাই সঠিক উত্তরটি হলো সবগুলো সঠিক।

ছক্কা নিক্ষেপে সম্ভাব্য ফলাফল ১,২,৩,৪,৫,৬
সুতরাং, একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করলে ৭ উঠার সম্ভাবনা শূন্য।

বাছাই করার উপায় = ১০c6
= (10*9*8*7*6*5) / (1*2*3*4*5*6)
= 210

মোট সংখ্যা= ৬টি এবং 

৩ আছে  ২টি, 

৪ ‍ আছে ২ টি  এবং

৫ আছে ২টি। 
∴ সংখ্যা গঠনের মোট উপায়= ৬!/২!২!২!
=৬*৫*৪*৩*২*১ /২*২*২
=৯০

এই প্রশ্নের উদ্দেশ্য হচ্ছে দুইটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলেই দুইটি হেড (এটা অর্থাৎ উভয়টি হেড আসা) না আসার সম্ভাবনা বের করা। মুদ্রা নিক্ষেপের সম্ভাবনার মোট সংখ্যা ৪:

হেড, হেড (HH)

হেড, টেল (HT)

টেল, হেড (TH)

টেল, টেল (TT)

এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো "দুইটি হেড না আসার" সম্ভাবনা বের করা। এটা মানে হলো আমরা HT, TH, অথবা TT এর ক্ষেত্রে আছি। সুতরাং:

হেড না আসার সংখ্যা = 3 (HT, TH, TT)

মোট সম্ভব ঘটনা = 4

অতএব, দুইটি হেড না আসার সম্ভাবনা হবে:

3/4

তাহলে দেওয়া উত্তর 3/4 সঠিক।

শুধু ফুটবল খেলে না = (৩০ - ১৮ – ৫) = ৭ জন

শুধু ক্রিকেট খেলে না = (৩০ - ১৪ - ৫) = ১১ জন

শুধু ফুটবল বা ক্রিকেট বা কোনাে খেলাই খেলে না

(৭ + ১১ + ৫) = ২৩ জন

উভয় খেলা খেলে = (৩০ - ২৩) = ৭ জন