একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

আমরা জানি, সমকোণ এর পরিমাপ ৯০°।

আবার জানি, প্রত্যেক ত্রিভুজের তিন কোণের মোট পরিমাপ ১৮০°। 

এখন সমকোণী ত্রিভুজ এর একটি তো অবশ্যই সমকোণ, অর্থাৎ ৯০°।

তাহলে অন্য দুটি কোন মিলে হবে  ১৮০° - ৯০° = ৯০°।

তাহলে সেই দুটি কোণের প্রত্যেকটি অবশ্যই  ৯০° এর কম হবে,

যেমন, ১° ও ৮৯°

বা ৭° ৮৩°,

হতে পারে ২৫° ও ৬৫°। 

কেননা দুটো মিলে হবে ৯০°।

সুতরাং, প্রত্যেকটি ৯০° এর কম পরিমাপের হবে। 

আর ৯০° এর চেয়ে ছোট কোণকেই সূক্ষ্মকোণ বলা হয়। 

অতএব, ত্রিভুজের একটি কোন ৯০ ডিগ্রি অপর দুইটি কোন ৯০ ডিগ্রী অপেক্ষা কম।

তাহলে সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অন্য দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ। 

ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০°

একটি কোণ ৯০° হলে,

অপর কোণদ্বয়ের যোগফল = (১৮০ - ৯০) = ৯০ ডিগ্রী

ABC সমকোণী ত্রিভুজের

অতিভুজ BC = 5,

AB = 3

ভূমি AC এর মান,

AC = √ (BC² - AB²) = √ 5² - 3² = √(25 - 9) = √ 16 = 4

যে ত্রিভুজের ৩ টি বাহুর দৈর্ঘ্যই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান বলে এর কোণ তিনটিও সমান।

যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। আবার বলা যায়, যে ত্রিভুজের দুটি কোণ পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। এর তিনটি বাহুই অসমান বলে তিনটে কোণই অসমান। অর্থাৎ এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিন রকম।

দেওয়া আছে, ভূমি b = ১৬ মিটার

বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিটার

আমরা জানি,

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = b/৪ × √(৪a^২ - b^২) বর্গমিটার

= ১৬/৪ × √ (৪০০ - ২৫৬)

= ১৬/৪ ×১২ = ৪৮ বর্গমিটার

সমকোণী এিভুজ হওয়ার শর্ত,

(অতিভুজ) ² = (ভূমি)² + (লম্ব)²

= >৫² = ৪² + ৩²

সুতরাং ৩, ৪, ৫ দ্বারা সমকোণী এিভুজ অংকন সম্ভব