No sooner_____than the students stand up.

ধাপ ১: বাহুর দৈর্ঘ্য নির্দিষ্ট করা
ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক।
যেহেতু এটি সমবাহু ত্রিভুজ, তাই এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই সমান।

ধাপ ২: ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়
ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির ওপর একটি লম্ব (উচ্চতা, h) আঁকলে তা ভূমিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে।
ভূমির অর্ধেক অংশের দৈর্ঘ্য = a / 2 একক।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
উচ্চতা² + ভূমি² = অতিভুজ²
h² + (a / 2)² = a²
h² = a² - (a² / 4)
h² = (3a²) / 4
h = (√3 / 2)a

সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = (√3 / 2)a একক।

ধাপ ৩: ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা
= ১/২ × a × (√3 / 2)a
= (√3 / 4)a²

চূড়ান্ত উত্তর:
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 / 4)a² বর্গ একক।
 

৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক
সংখ্যাদ্বয়ের গড়= (৬১+৭৯)/২ = ১৪০/২ = ৭০

(x/2)a+1 = 1

⇒ (x/2)a+1 = (x/2)0

⇒ a + 1 = 0

∴ a = -1

3.2n-4.2n-2
=3.2n-22.2n-2
=3.2n-2n-2+2
=3.2n-2n=2n(3-1)
=2n.2
=2n+1

82x + 3 = 23x + 6 
⇒ 23(2x + 3) = 23x + 6
⇒ 6x + 9 = 3x + 6
⇒ 3x = - 3
∴ x = - 1

a-b/ab + b-c/bc + c-a/ca

= (a/ab) - (b/ab) + (b/bc) - (c/bc) + (c/ca) - (a/ca)

= (1/b) - (1/a) + (1/c) - (1/b) + (1/a) - (1/c)

= 1/b - 1/b - 1/a + 1/a + 1/c - 1/c

= 0