কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে ১ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৯,১২,১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

১৫ জন ১/২ অংশ কাজ করে ২০ দিনে 

১ " ১ " " " ২× ১৫× ২০ দিনে 

২০ " ১ " " " ( ২× ১৫× ২০)/২০ =৩০ দিনে

উভয় বিষয়ে ফেল করে ১৭%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = (৫২ - ১৭)% = ৩৫%
শুধু গণিতে ফেল করে = (৪২ - ১৭)% = ২৫%

অন্তত এক বিষয়ে ফেল করে = (৩৫ + ২৫ + ১৭)% = ৭৭%

∴ উভয় বিষয়ে পাস করে = (১০০ - ৭৭)%
= ২৩% বা প্রতি ১০০ জনে ২৩ জন।

আমরা জানি,
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি a হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল হবে = √3⁄4 a2

এখানে দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 16 মিটার

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল
= √3⁄4 × (16)2 বর্গমিটার
= √3⁄4 × 256 বর্গমিটার
= 64√3 বর্গমিটার
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 64√3 বর্গমিটার।

শর্টকাট টেকনিক:
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার দ্রুত উপায় হলো বাহুর বর্গের চার ভাগের এক ভাগকে √3 দিয়ে গুণ করা।
বাহু = 16
বাহুর বর্গ = 16 × 16 = 256
256 কে 4 দিয়ে ভাগ করলে পাই 64
এর সাথে √3 বসালেই উত্তর = 64√3

ট্রেনটির বেগ =৪৫ কিমি /ঘণ্টা
                 =(৪৫× ৫)/১৮ মিঃ/ সেকেন্ড
               =২৫/২ মি /সেকেন্ড

তালগাছটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দূরত্ব অতিক্রম করলেই  চলবে ।

∴ নির্ণেয় সময় = ১৫০ /(২৫/২) সেকেন্ড
                     = ১৫০× (২৫/২) "
                  =১২ সেকেন্ড

একটি বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলে ।

 অনুপাতের রাশিসমুহের যোগফল = (৩ + ৭ + ১০) = ২০ 

                ১ম টুকরার দৈর্ঘ্য = (৬০ এর ৩/২০) = ৯ মিটার 

                ২য়    "       "    = (৬০ এর ৭/২০) = ২১ মিটার 

                ৩য়    "       "    = (৬০ এর ১০/২০) = ৩০ মিটার