একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘন্টায় কত মাইল ছিল?

ধরি,
প্রশ্নের সংখ্যা = n
সে প্রথম ২০টি থেকে উত্তর করে ১৫ টি
অবশিষ্ট অংশ থেকে উত্তর করে (n-২০) × (১/৩)

প্রশ্নমতে,
⇒১৫ + (n- ২০)× (১/৩) = n এর ৫০%
⇒১৫ + (n- ২০) × (১/৩) = n /২
⇒(৪৫ + n  - ২০)/৩ = n /২
⇒(২৫ + n)/৩  = n /২
⇒৩n = ৫০ + ২n 
⇒৩n - ২n = ৫০ 
∴ n = ৫০

ষড়ভুজ 6টি সমান সমবাহু ত্রিভুজে বিভক্ত।

শর্তানুসারে,
   πr² = 100π 
⇒ r = 10 

এখন,
  (√3/4)a² = ½ × a × 10 
⇒ a = 20/√3 

∴ ষড়ভুজের আয়তন = 6 × (√3/4) × (20/√3)²
                          = 200√3

বালকের সংখ্যা+4জন =বালিকার সংখ্যা 
বা, b+4=g,
অতএব, b=g-4

 [2 - 3(2 - 3)⁻¹]⁻¹
=[2-3(-1)⁻¹]⁻¹
=[2-3/(-1)]⁻¹
=[2+3]⁻¹
=[5]⁻¹
=1/5

ধরি, A হচ্ছে কেন্দ্রে রাখা মুদ্রা এবং B হচ্ছে চারপাশে রাখা মুদ্রাগুলোর একটি।

আবার, মুদ্রাগুলোর ব্যাসার্ধ্য = a

A কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র A কে কেন্দ্র করে B কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের উপর দুইটি স্পর্শক টানি। স্পর্শকদ্বয় B কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের C ও D বিন্দুতে স্পর্শ করে। যেখানে, BCলম্বAC এবং BDলম্বAD.

সুতরাং

এখন, AB = a + a = 2a; BC = a

ACB সমকোণী ত্রিভুজে, Sin BAC = BC/AB = a/2a = 1/2 = Sin 30° এখানে,

একইভাবে, তাহলে,

কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে ১ টি চারপাশের মুদ্রা কেন্দ্র 360° কোণ উৎপন্ন করে = (360/60) টি মুদ্রা = 6 টি

নির্ণেয় মুদ্রার সংখ্যা ৬ টি।

৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম বলতে এখানে ২ কে ভিত্তি ধরে ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হবে। চলুন দেখি ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হয়

২৫ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ৩২

এখানে ২ এর পাওয়ার ৫ হলে ৩২ হয়। এবং ২ এর পাওয়ার ৫ মানে ৫ টা ২ কে গুন করতে হয়।

or

Log2 32

= Log2 2⁵

= 5