x³ - 1 , x³ + 1 , x⁴+ x² +1 এর ল. সা.গু কত?

আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।
ধরি, বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a ফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a2–√ একক
প্রশ্নমতে,
a2–√=7.5
বা, a=7.52√
এখন, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)2 = a2 বর্গ একক
অতএব, ক্ষেত্রফল = (7.52√)2 [মান বসিয়ে]
= 7.5×7.52
= 56.252
= 28.125 বর্গফুট

অনুপাত হলো একটি ভগ্নাংশ, যা প্রকাশ করে যে একই জাতীয় দুটি রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ。 অনুপাতের প্রথম রাশিটি ভগ্নাংশের 'লব' এবং দ্বিতীয় রাশিটি 'হর' হিসেবে কাজ করে。

ধরি, বইটির প্রকৃত মূল্য = x টাকা

প্রশ্নমতে,
বইটির প্রকৃত মূল্যের ৮০% = বিক্রয়মূল্য
বা, x এর ৮০% = ৭২
বা, x×৮০১০০ = ৭২
বা, x×৪৫ = ৭২ [উভয়কে ২০ দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = ৭২×৫৪ [আড়গুণন করে]
বা, x = ১৮ × ৫
        = ৯০
সুতরাং, বইটির প্রকৃত মূল্য ৯০ টাকা।

৩২ দিনের খাদ্য আছে = ৩০ জন ছাত্রের
অতএব, ১ দিনের খাদ্য আছে = (৩০ × ৩২) জন ছাত্রের
অতএব, ২০ দিনের খাদ্য আছে = (৩০ × ৩২) / ২০ জন ছাত্রের
= ৯৬০ / ২০ জন ছাত্রের
= ৪৮ জন ছাত্রের

অর্থাৎ, খাদ্যগুলো ২০ দিনে শেষ করতে হলে মোট ৪৮ জন ছাত্রের প্রয়োজন।
ছাত্রাবাসে আগে থেকেই ছাত্র ছিল ৩০ জন।

সুতরাং, নতুন ছাত্র এসেছিল = (৪৮ - ৩০) জন
= ১৮ জন।

সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়। 

বিশ্লেষণ:

৭২ (৭২): জোড় সংখ্যা এবং এটি ২, ৩, ৪, ৬, ৯ ইত্যাদি দ্বারা বিভাজ্য।

৮৭ (৮৭): একে ১, ৩, ২৯ এবং ৮৭ দ্বারা ভাগ করা যায় (\(৮৭ \div ৩ = ২৯\))।

৬৩ (৬৩): একে ১, ৩, ৭, ৯, ২১ এবং ৬৩ দ্বারা ভাগ করা যায়