লালবাগ কেল্লার নির্মাণ কাজ আরম্ভ করেন-

প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৫/৯ হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ। 

আমরা জানি,
   সুষম পঞ্চভুজের  অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ =(৫-২)/৫× ১৮০⁰ =১০৮⁰
∴ বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ  ১৮০⁰-১০৮⁰=৭২⁰

ধরি, হ্রাসকৃত সংখ্যাটি =x
 শর্তমতে,
  x ⦂ ৬৩=৮ ⦂ ৯
  বা, x/৬৩=৮/৯
  বা x = ৫৬
∴  নতুন সংখ্যাটি ৫৬

দেওয়া আছে,
জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
জিনিসটির বিক্রয়মূল্য = ১৪৪ টাকা
∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ১৪৪ - ১২০ টাকা
= ২৪ টাকা

এখন,
ক্রয়মূল্য : লাভ = ১২০ : ২৪
= ৫ : ১ [উভয় রাশিকে ২৪ দ্বারা ভাগ করে]

১৮ দিনের খাদ্য মজুদ আছে ৪ জন সদস্যের
    ১     "          "    "        "    ১৮×৪ "    "
 ∴   ১২     "          "    "      "(১৮×৪)/১২ "    "

∴  মেহমান এসেছিল (৬-৪) জন
                                 =২ জন

ক ও খ একত্রে, ১০ দিনে করে ১ টি কাজ
∴  ক ও খ একত্রে,    ১         "       "  ১/১০"      "

   খ একা ১৪  দিনে করে ১ টি কাজ
∴খ    "     ১     "    "   ১/১৪ "      

∴  ক   ১ দিনে করে =( ১/১০- ১/১৪) অংশ
                            =(৭-৫)/৭০       "
                             =১/৩৫           অংশ
    
∴  ক   ১/৩৫  অংশ কাজ করে  ১ দিনে
∴   ক ১ বা সম্পূর্ণ    "        " ১× ৩৫ "
                                            =৩৫ দিনে