বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি____

আমরা জানি,
n বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের প্রতিটি কোণ = {(n - 2) × 180/n} ডিগ্রি

∴ সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি কোণ = {(6 - 2) × 180/6}
                                       =  120 ডিগ্রি

আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভূজের উপর অঙ্কিত বর্গ অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গের সমষ্টির সমান।
∴  ৩২ + ৪২ = ৯ + ১৬ = ২৫ = ৫২

∴ ৩, ৪, ৫ বাহুগুলো দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যাবে।

cosec 0° (কোসেক ০ ডিগ্রি)-এর মান অসংজ্ঞায়িত।

কারণ:
আমরা জানি, cosec θ = 1 / sin θ
যেহেতু sin 0° = 0
সূূত্র অনুযায়ী, cosec 0° = 1 / 0

গণিতে কোনো সংখ্যাকে ০ (শূন্য) দ্বারা ভাগ করা যায় না। তাই cosec 0°-এর মান অসংজ্ঞায়িত 
 

মনে করি,
আয়তাকার ঘরটির বিস্তার = x মিটার
শর্তমতে, ঘরটির দৈর্ঘ্য = 2x মিটার

আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × বিস্তার
প্রশ্নমতে,
2x×x=512
বা, 2x2=512
বা, x2=5122
বা, x2=256
বা, x=256−−−√
Undefined control sequence \therefore
সুতরাং, ঘরটির বিস্তার = 16 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (2×16) মিটার = 32 মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + বিস্তার)
= 2(32 + 16) মিটার
= (2×48) মিটার
= 96 মিটার

ধরি,
ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 6 (a2 + a2 + a2) = 6a2 বর্গ একক

প্রশ্নমতে,
6a2 = 216
বা, a2 = 216/6
বা, a2 = 36
∴ a = 6 সে.মি.

∴ ঘনকটির আয়তন = a3 
= 63
= 216 ঘন সে.মি

দেওয়া আছে,
কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 5 সে.মি.
উচ্চতা, h = 12 সে.মি.

ধরি,
হেলানো উচ্চতা = l

আমরা জানি,
l2 = r2 + h2
বা, l2 = (5)2 + (12)2
বা, l = √169
∴ l = 13 

∴ হেলানো উচ্চতা = 13 সে.মি.