৩ সে:মি:, ৪ সে:মি: ও ৫ সে:মি: বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা, ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) এবং ক্ষেত্রফল = ক × খ

একটি আয়তকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যএর ২/৩ অংশ.

দৈর্ঘ্য ধরতে হবে, ৩ক এবং প্রস্থ হবে ২ক

২(৩ক + ২ক) = ৪০

⇒ ১০ ক = ৪০

∴ ক = ৪

অতএব, ক্ষেত্রফল = ৩ক× ২ক

= ৩.৪ × ২.৪

= ১২ × ৮

= ৯৬

মনে করি, নির্ণেয় সংখ্যাটি = z
প্রশ্নমতে,
x/y + z = y/x
বা, z = y/x - x/y [পক্ষান্তর করে]
বা, z = (y2 - x2)/xy [ল.সা.গু করে]
সুতরাং, x/y এর সাথে (y2 - x2)/xy যোগ করলে যোগফল y/x হবে।

x - y = 0
সুতরাং, x = y
3 = x + 2y
or, x + 2x = 3
or, x = 1
∴ (x,y) = (1,1)

দুইটি কোণের যোগফল ৩৫ + ৫৫= ৯০ ডিগ্রী।

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী

অপরটি অবশ্যই ৯০ ডিগ্রী হবে।

অতএব এটি সমকোণী ত্রিভুজ।

36.23x - 8 = 32
বা, 36.23x - 8 = 9
বা, 23x - 8 =9/36
বা, 23x - 8 =1/4
বা, 23x - 8 =1/22
বা, 23x - 8 =2- 2
বা, 3x - 8 = - 2
বা, 3x = 8 - 2
বা, 3x = 6
     x = 2

৫ জন ৫ টি কাপড় বুনে ৫ দিনে

৫ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫/৫) দিনে; [কম কাজে কম দিন]

১ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫X৫)/৫ দিনে ; কমে লোকের বেশি দিন

৭ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫X৫)/(৫X৭) দিনে

৭ জন ৭ টি কাপড় বুনে ৫X৫X৭/(৫X৭) = ৫ দিনে

মানুষ এবং কাজের সংখ্যার অনুপাত সমান।