2 log 2 3 + log 2 5 এর মান কত?

Sustainable Development Goals (SDGs) হলো টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা যা Millennium Development Goals (MDGs) এর স্থলে প্রতিস্থাপন করা হয়। ২০১৫ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৭০তম অধিবেশনে Transforming our world: The 2030 Agenda for Sustainable development' শিরোনামের একটি কর্মসূচি গৃহীত হয়, যা SDGs নামে পরিচিত। SDGs এর মেয়াদ ২০১৬ থেকে ২০৩০ সাল পর্যন্ত। এতে মোট ১৭টি লক্ষ্যমাত্রা ও ১৬৯টি সুনির্দিষ্ট লক্ষ্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

‘ঢাকা গেইট” এর নির্মাতা হলেন ‘মীর জুমলা'। আমলে তখন আওরঙ্গজেবের শাসন। “আওরঙ্গজেব বাংলার সুবেদার করে পাঠান মীর জুমলাকে, "যিনি ছিলেন একজন ইরানি তেল ব্যবসায়ীর ছেলে। বাংলার সুবেদার হওয়ার পরে তিনি এই গেট নির্মাণ করেন নগর নিরাপত্তা ব্যূহ হিসেবে। তৎকালীন বাংলার রাজধানী ঢাকা প্রায়ই বহিরাগত দস্যু দ্বারা আক্রান্ত হতো। (১৬৬০ সালে মূলত মগ দস্যুদের থেকে ঢাকাকে রক্ষা করার উদ্দেশ্যে ঢাকার উত্তর দিকে এই গেট নির্মাণ করেন। সেই সময় মীর জুমলা গেটসংলগ্ন এলাকায়। একটি নয়নাভিরাম বাগান গড়ে তোলেন, যার নাম ছিল রাগ - ই - বাদশাহি বা সম্রাটের বাগান।

মনে করি, ডকের উচ্চতা = ক ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট
নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক + ৩) ফুট

প্রশ্নানুসারে, 
(২ক + ৩)² = ক² + ১২²
⇒ ৪ক² + ১২ক + ৯ = ক² + ১৪৪
⇒ ৩ক² + ১২ক - ১৩৫ = ০
⇒ ৩(ক² + ৪ক - ৪৫) = ০
⇒ ক² + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒ ক² + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = ০
⇒ ক(ক + ৯) -৫(ক + ৯) = ০
⇒ (ক + ৯)(ক - ৫) = ০
∴  ক = ৫; কিন্তু ক এর মান -৯ গ্রহণযোগ্য নয়।
∴ সঠিক উত্তর: ৫ ফুট