জসীমউদ্দিনের 'কবর' কবিতাটি কোন পত্রিকায় সর্বপ্রথম প্রকাশিত হয়?

প্রদত্ত সরলরেখা দুটির সমীকরণ:
5x + 4y - 1 = 0 ........(i)
2x + Ky - 7 = 0 ........(ii)

আমরা জানি,
a1x + b1y + c1 = 0 এবং a2x + b2y + c2 = 0 রেখা দুটি সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো:
x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত = y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত
অর্থাৎ, a1/a2 = b1/b2 হতে হবে।

এখানে,
a1 = 5, b1 = 4
a2 = 2, b2 = K

শর্তমতে,
5/2 = 4/K
বা, 5K = 4 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 5K = 8
বা, K = 8/5

সুতরাং, K = 8/5 হলে রেখা দুটি সমান্তরাল হবে।
উত্তর: 8/5
 

প্রাচীন বাংলার জনপদ হরিকেল বর্তমান বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চল বিশেষত চট্টগ্রাম ও সিলেট অঞ্চল নিয়ে গঠিত ছিল।

সাইবার অপরাধ এবং স্ক্যাম সেন্টার মোকাবিলায় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রসহ আন্তর্জাতিক সম্প্রদায় সক্রিয় ভূমিকা রাখছে। প্রদত্ত অপশনগুলির মধ্যে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রকে এই পদক্ষেপের সাথে যুক্ত করা হয়েছে।

ডলারের বিপরীতে টাকার অবমূল্যায়ন ঘটলে দেশীয় পণ্য বিদেশে সস্তা হয় এবং বিদেশী পণ্য দেশে ব্যয়বহুল হয়ে ওঠে। এর ফলে দেশের রপ্তানি বাড়ে এবং আমদানি নিরুৎসাহিত হয়।

বাংলাদেশের সংবিধানের রক্ষক অভিভাবক ও চূড়ান্ত ব্যাখ্যাকারী হলো সুপ্রিম কোর্ট। যেহেতু প্রধান বিচারপতি সুপ্রিম কোর্টের প্রধান তাই তিনি সংবিধানের রক্ষাকর্তা হিসেবে ভূমিকা পালন করেন।

প্রদত্ত রাশি: (x2 - 2 + 1/x2)7
ভেতরের অংশটিকে পূর্ণবর্গ রাশিতে সাজানো যায়:
= ( (x)2 - 2.x.(1/x) + (1/x)2)7
= ( (x - 1/x)2 )7
= (x - 1/x)14

এখন, দ্বিপদী বিস্তৃতির ঘাত n হলে, পদসংখ্যা হয় (n + 1)।
এখানে ঘাত n = 14।
সুতরাং মোট পদসংখ্যা = 14 + 1 = 15 টি।

যেহেতু পদসংখ্যা বিজোড় (15), তাই মধ্যপদ একটি হবে।
মধ্যপদ নির্ণয়ের সূত্র = (n/2 + 1) তম পদ।
= (14/2 + 1) তম পদ
= (7 + 1) তম পদ
= অষ্টম পদ।

উত্তর: অষ্টম