রয়েল বায়োস্কোপ কোম্পানির প্রতিষ্ঠাতা কে?

তিনটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করলে সংঘটিত মোট ফলাফল বা ঘটনা হবে ৮টি।
ব্যাখ্যা:
একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল ২টি (মাথা বা লেজ)।
সূত্র অনুযায়ী, n সংখ্যক মুদ্রা নিক্ষেপ করলে মোট ফলাফল হয় 2^n
এখানে ৩টি মুদ্রা নিক্ষেপ করা হয়েছে, তাই মোট ফলাফল হবে: 2³ = 2×2×2=8টি।
ঘটনাগুলো হলো:
১. HHH (তিনটিই মাথা)
২. HHT
৩. HTH
৪. THH
৫. HTT
৬. THT
৭. TTH
৮. TTT (তিনটিই লেজ)
সঠিক উত্তর: 8টি (D)।

এই প্রশ্নে পাঁচটি পাঁচ টাকার মুদ্রার নিক্ষেপের নমুনা বিন্দু সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়েছে। এখানে "নমুনা বিন্দু" বলতে বুঝানো হয়েছে যতভাবে ওই মুদ্রাগুলি নিক্ষেপ করা যায়।

প্রতিটি মুদ্রা দুটি অবস্থায় আসতে পারে: 'মাথা' বা 'পতি'। যেহেতু পাঁচটি মুদ্রা আছে, তাই সম্ভাবনার সংখ্যা হবে:

প্রথম মুদ্রার জন্য 2 মান (মাথা অথবা পতি)

দ্বিতীয় মুদ্রার জন্য 2 মান

তৃতীয় মুদ্রার জন্য 2 মান

চতুর্থ মুদ্রার জন্য 2 মান

পঞ্চম মুদ্রার জন্য 2 মান

এখন এই সংখ্যা গুলোকে গুণ করতে হবে:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵ = 32

সুতরাং, পাঁচটি পাঁচ টাকার মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দু সংখ্যা 32 হবে।

- সম্ভাবনা বা Probability-এর তত্ত্বে কোনো ঘটনা ঘটা যদি নিশ্চিত (Certain Event) হয়, তবে তার মান হয় 1।
- আর যদি কোনো ঘটনা ঘটা অসম্ভব হয়, তবে তার মান হয় 0।
- যেহেতু সূর্য পূর্ব দিকে ওঠা একটি ধ্রুব সত্য বা নিশ্চিত ঘটনা, তাই এর সম্ভাবনা হলো ১।

র্ণেয় সম্ভাবনা = 6C4×7C2 / 13C6=0.1836 

যেহুতু ২০ থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ - অধিনায়ক নির্বাচন করতে হবে

অর্থাৎ ২ জনকে নিতে হবে তাই সুত্র হলঃ

২০C2 = ২০!/২!(২০! - ২)

= ২০ × ১৯ × ১৮!/২! ১৮!

= ২০ × ১৯/২!

= ১০ × ১৯

= ১৯০