দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অঙ্কদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 54 বৃদ্ধি পায়। অঙ্ক দুইটির যোগফল 12 হলে সংখ্যাটি কত?
ক) 57
খ) 75
গ) 39
ঘ) 93
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি,
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
দশক স্থানীয় অঙ্ক = y
∴ সংখ্যাটি = ১০y + x
অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = ১০x + y
প্রশ্নমতে,
১০y + x + ৫৪ = ১০x + y
⇒ ৯x - ৯y = ৫৪
⇒ ৯(x - y) = ৫৪
∴ x - y = ৬
এবং x + y = ১২
এখন,
২x = ১৮
x = ৯
এবং y = ৩
∴ সংখ্যাটি = ১০ × ৩ + ৯
= ৩৯
Related Questions
ক) 4,5,6
খ) 4,6,8
গ) 4,3,2
ঘ) 1,4,6
ক) 9
খ) 12
গ) 14
ঘ) 15
Note :
ধরি, সংখ্যা তিনটি, x - 1, x ও x + 1
প্রশ্নমতে, (x + 1)× x × (x + 1) = 120
বা, (x2 - 1)x = 120
বা, x3 - x = 120
x = 5 হলে, 53 - 5 = 120
বা, 125 - 5 = 120
বা, 120 = 120
সুতরাং সংখ্যা তিনটির যোগফল = x - 1 + x + x - 1
= 3x
= 3×5
= 15
ক) 36
খ) 30
গ) 28
ঘ) 24
ক) 1/8
খ) 1/6
গ) 3/4
ঘ) 5/25
জব সলুশন
