একটি খুঁটির অর্ধাংশ মাটির নীচে, এক তৃতীয়াংশ পানি মধ্যে এবং ১২ ফুট পানির উপরে আছে, খুঁটির দৈর্ঘ্য কত?
ক) ৮০ ফুট
খ) ৭৪ ফুট
গ) ৭২ ফুট
ঘ) ৮২ ফুট
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মনে করি খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য x ফুট। তাহলে মাটির নিচে আছে x/২ অংশ এবং পানিতে আছে x/৩ অংশ। বাকি অংশ পানির উপরে যা ১২ ফুট। সুতরাং x - (x/২ + x/৩) = ১২। x - (৩x+২x)/৬ = ১২। x - ৫x/৬ = ১২। (৬x-৫x)/৬ = ১২। x/৬ = ১২। x = ৭২ ফুট।
Related Questions
ক) 36
খ) -14
গ) 32
ঘ) 35
Note :
দেওয়া আছে —
a+b=4,ab=15
a²+b² = (a+b)² −2ab
a²+b² =4²−2×15
= 16 − 30
=−14
ক) ২/১২
খ) ৩/১১
গ) ৪/১৫
ঘ) ৪/১৩
Note :
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা করা সহজ। ২/১২ ≈ ০.১৬৬; ৩/১১ ≈ ০.২৭২; ৫/৮ = ০.৬২৫; ৪/১৩ ≈ ০.৩০৭। এই মানগুলোর মধ্যে ০.১৬৬ (২/১২) হলো সবচেয়ে ছোট।ী সঠিক উত্তর A (২/১২)
ক) 339
খ) 341
গ) 340
ঘ) 342
Note : যদি সংখ্যাটি x হয় তবে x - ৩০১ = ৩৮১ - x। সমীকরণটি সমাধান করলে পাই 2x = ৩৮১ + ৩০১ = ৬৮২। সুতরাং x = ৬৮২/২ = ৩৪১।
ক) (√3/2)a²
খ) (3/2)a²
গ) a²/2√3
ঘ) (√3/4)a²
Note : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (√3/4)a² যেখানে 'a' হলো বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে a=৯ একক। সুতরাং ক্ষেত্রফল = (√3/4) × ৯² = (√3/4) × ৮১ = (৮১√3)/৪ বর্গ একক। এই সূত্র এবং সাধারণ ফর্ম্যাটটি অপশন D দ্বারা নির্দেশিত।
ক) 5
খ) 7
গ) 6
ঘ) 8
Note : এখানে দ্বিতীয় সংখ্যাটি উভয় গুণফলেই বিদ্যমান। ৩৫ এর উৎপাদক: ১ ৫ ৭ ৩৫। ৬৩ এর উৎপাদক: ১ ৩ ৭ ৯ ২১ ৬৩। উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদকগুলোর মধ্যে ৭ একটি সাধারণ উৎপাদক যা ৩৫ ও ৬৩ উভয়েরই উৎপাদক। তাই দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
ক) ৩৩/৫৫
খ) ৩/৫
গ) ৮/১১
ঘ) ১৩/২৭
Note :
২/৩= ০.৬৬৭
৩৩/৫০= ০.৬৬
৮/১১= ০.৭২৭
৩/৫= ০.৬
১১/১৭= ০.৬৪৭
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৮/১১ এর মান ২/৩ এর থেকে বড়।
উত্তরঃ ৮/১১
জব সলুশন
