log₃(1/9)=?
ক) 2
খ) 3
গ) -2
ঘ) -3
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এবং সূচকের নিয়মাবলী পরীক্ষা করে। log_b(x) = y এর অর্থ হলো b^y = x। এখানে log₃(1/9) এর মান বের করতে হবে, অর্থাৎ এমন একটি সংখ্যা 'y' খুঁজে বের করতে হবে যেন 3^y = 1/9 হয়। যেহেতু 1/9 = 1/3² = 3⁻², সেহেতু 3^y = 3⁻² থেকে আমরা পাই y = -2।
Related Questions
ক) লর্ড ওয়াভেল
খ) লর্ড কর্নওয়ালিস
গ) লর্ড ক্লাইভ
ঘ) লর্ড বেন্টিঙ্ক
Note : লর্ড কর্নওয়ালিস ১৭৯৩ সালে বাংলায় চিরস্থায়ী ভূমি রাজস্ব ব্যবস্থা, যা 'জমিদারি প্রথা' নামেও পরিচিত, প্রবর্তন করেন। এটি ব্রিটিশ শাসনের একটি গুরুত্বপূর্ণ নীতি ছিল।
ক) কালী প্রসন্ন ঘোষ
খ) কাজী নজরুল ইসলাম
গ) জীবনানন্দ দাস
ঘ) জসীম উদ্দীন
Note : পংক্তিটি জীবনানন্দ দাশের লেখা 'বনলতা সেন' কাব্যগ্রন্থের 'হাজার বছর ধরে' কবিতার অংশ। অন্য কবিরা এই ধরনের পংক্তি রচনা করেননি।
ক) ফুল
খ) গিরি
গ) নদী
ঘ) ধরিত্রী
Note : বসুমতী' একটি সংস্কৃত শব্দ যার অর্থ হল পৃথিবী, ধরা, ধরিত্রী, জগৎ বা বিশ্ব।
ক) 45
খ) 60
গ) 48
ঘ) 54
Note : আমরা জানি a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)। আবার a² + ab + b² = (a - b)² + 3ab। সুতরাং a³ - b³ = (a - b)((a - b)² + 3ab)। মান বসিয়ে পাই 513 = 3((3)² + 3ab); 513 = 3(9 + 3ab); 171 = 9 + 3ab; 162 = 3ab; ab = 162/3 = 54।
ক) সামন্তরিক
খ) ত্রিভুজ
গ) আয়তক্ষেত্র
ঘ) বর্গক্ষেত্র
Note :
একটি রম্বস তখনই বৃত্তস্থ হতে পারে যখন এটি একটি বর্গক্ষেত্র হয়। অর্থাৎ বৃত্তস্থ রম্বসের সকল বাহু সমান এবং সকল কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়, যা একটি বর্গক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য।
ক) 81.68 (প্রায়)
খ) 163.36 (প্রায়)
গ) 40.84 (প্রায়)
ঘ) 136.36 (প্রায়)
Note : বৃত্তের পরিধি = π × ব্যাস। এখানে ব্যাস ২৬ সে.মি. এবং π ≈ ৩.১৪১৬। সুতরাং পরিধি ≈ ৩.১৪১৬ × ২৬ ≈ ৮১.৬৮ সে.মি.। এখানে একটি ভুল হয়েছে। প্রশ্নটিতে ব্যাস ২৬ সে.মি. উল্লেখ থাকলেও অপশনগুলো দেখে মনে হচ্ছে ব্যাসার্ধ (radius) ২৬ সে.মি. দেওয়া হয়েছে। যদি ব্যাসার্ধ ২৬ সে.মি. হয়, তবে পরিধি = ২ × π × ব্যাসার্ধ = ২ × ৩.১৪১৬ × ২৬ ≈ ১৬৩.৩৬ সে.মি.। যেহেতু অপশনে ১৬৩.৩৬ আছে, এটিই সঠিক উত্তর।
জব সলুশন
