৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?
ক) 80
খ) 72
গ) 90
ঘ) 85
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
৬০ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন আছে (৭/১০)×৬০=৪২ লিটার এবং পেট্রোল আছে (৩/১০)×৬০=১৮ লিটার। ধরি x লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে। নতুন অনুপাত হবে ৪২ : (১৮+x) = ৩ : ৭। সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায় ৩(১৮+x) = ৪২×৭ বা ৫৪+৩x = ২৯৪ বা ৩x = ২৪০ সুতরাং x=৮০।
Related Questions
ক) 44
খ) 57
গ) 54
ঘ) 66
Note : এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ a=1 এবং সাধারণ অন্তর d=4। সমান্তর ধারার n-তম পদের সূত্র হলো a + (n-1)d। সুতরাং ১৫তম পদ হবে ১ + (১৫-১)×৪ = ১ + ১৪×৪ = ১ + ৫৬ = ৫৭।
ক) 4
খ) 9
গ) 16
ঘ) 6
Note : বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (A ∝ r²)। ব্যাস তিনগুণ করলে ব্যাসার্ধও তিনগুণ হয়। সুতরাং নতুন ক্ষেত্রফল হবে (3r)² বা 9r² এর সমানুপাতিক অর্থাৎ ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
ক) ২৫ দিনে
খ) ৩০ দিনে
গ) ৩৫ দিনে
ঘ) ৪০ দিনে
Note : ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে ১/১২ অংশ কাজ। ক একা ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ। সুতরাং খ একা ১ দিনে করে (১/১২ - ১/২০) = (৫-৩)/৬০ = ২/৬০ = ১/৩০ অংশ কাজ। অতএব খ একা সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারবে ৩০ দিনে।
ক) 250
খ) 100
গ) 200
ঘ) 300
Note : ধরি সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে ০.৬০x - ৬০ = ৬০। বা ০.৬০x = ১২০। বা x = ১২০ / ০.৬০। সুতরাং x = ২০০।
ক) ১৮০ ডিগ্রি
খ) ২৭০ ডিগ্রি
গ) ৩৬০ ডিগ্রি
ঘ) ৫৪০ ডিগ্রি
Note : চাকাটি প্রতি মিনিটে (৬০ সেকেন্ডে) ৯০ বার ঘোরে অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে ঘোরে ৯০/৬০ = ১.৫ বার। চাকা একবার ঘুরলে ৩৬০ ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করে। সুতরাং ১.৫ বারে অতিক্রম করবে ১.৫ × ৩৬০ = ৫৪০ ডিগ্রি।
জব সলুশন
