যদি 5x³ – 2x² + x + k = 0 এর একটি উৎপাদক (x – 3) হয়, তাহলে k এর মান কত?
ক) 50
খ) 60
গ) – 120
ঘ) – 60
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী যদি (x - 3) একটি উৎপাদক হয় তবে P(3) = 0 হবে। P(3) = 5(3)³ - 2(3)² + 3 + k = 527 - 29 + 3 + k = 135 - 18 + 3 + k = 120 + k. 120 + k = 0 অতএব k = -120.
Related Questions
ক) ( 3,7 )
খ) { 3,7}
গ) { 4,5,6}
ঘ) { 3,4,5,6,7}
Note : |x - 5| < 2 হলে -2 < x - 5 < 2. উভয় পক্ষে 5 যোগ করলে 3 < x < 7. যেহেতু x ∈ N (স্বাভাবিক সংখ্যা) তাই সমাধান সেট হলো {4 5 6}।
ক) 18√5
খ) 22√5
গ) 28√5
ঘ) 32√5
Note : x = √5 + √3 হলে x³ + 8/x³ এর মান নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে 1/x = 1/(√5+√3) = (√5-√3)/(5-3) = (√5-√3)/2. x + 2/x = (√5+√3) + (√5-√3) = 2√5. (x+2/x)³ = (2√5)³ = 40√5. x³ + (2/x)³ + 3x(2/x)(x+2/x) = 40√5. x³ + 8/x³ + 6(2√5) = 40√5. x³ + 8/x³ + 12√5 = 40√5. x³ + 8/x³ = 40√5 - 12√5 = 28√5.
ক) 10.05 টাকা
খ) 11.05 টাকা
গ) 12.05 টাকা
ঘ) 13.05 টাকা
Note : সরল মুনাফা = 100105/100 = 50 টাকা। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 100(1+10/100)^5 - 100 = 100(1.1)^5 - 100 = 1001.61051 - 100 = 161.051 - 100 = 61.051 টাকা। পার্থক্য = 61.051 - 50 = 11.051 টাকা।
ক) 0.2
খ) 0.25
গ) 0.21
ঘ) 0.16
Note : বর্গক্ষেত্রের বাহু 10% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল 21% বৃদ্ধি পাবে। (10+10+(1010)/100 = 21%)
ক) 0.6
খ) 0.9
গ) 0.23
ঘ) 0.3
Note : 0.4 / 0.9 = 4/9 = 0.444... যার আসন্ন মান 0.6 হতে পারে।
ক) David Deutsch
খ) Richard Feynman
গ) Paul Benloff
ঘ) Alexei Kitaev
Note : রিচার্ড ফাইনম্যানকে (Richard Feynman) কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জনক হিসেবে বিবেচনা করা হয়।
জব সলুশন
