কোনো ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গমিটার এবং সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৮ মিটার। একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
ক) ৪ মিটার
খ) ৬ মিটার
গ) ৮ মিটার
ঘ) ১০ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা। এখানে , ৪০ = ১/২ × (৬ + অপর বাহু) × ৮। বা, ৪০ = ৪ × (৬ + অপর বাহু)। বা, ১০ = ৬ + অপর বাহু। সুতরাং অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০ - ৬) = ৪ মিটার।
Related Questions
ক) ১০ √৩ বর্গমিটার
খ) ১৫ বর্গমিটার
গ) ২০ বর্গমিটার
ঘ) ২৫ √৩ বর্গমিটার
Note : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (√৩/৪) × (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার। সুতরাং ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (১০)² = (√৩/৪) × ১০০ = ২৫√৩ বর্গমিটার।
ক) তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা ছোট হবে
খ) তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান হবে
গ) তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা বড় হবে
ঘ) উপরের কোনটিই নয়
Note : জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় , তার পরিমাপ ত্রিভুজটির বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুইটির সমষ্টির সমান হয়। এটি একটি প্রতিষ্ঠিত জ্যামিতিক উপপাদ্য।
ক) ১৬%
খ) ২০%
গ) ২২%
ঘ) ২৫%
Note :
প্রথমে ক-এর ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরে নিতে হবে। ক ২৫% লাভে খ-কে বিক্রি করায় খ-এর ক্রয়মূল্য হয় (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা। খ আবার জিনিসটি ক-এর ক্রয়মূল্যে (১০০ টাকায়) বিক্রি করে। ফলে খ-এর ক্ষতি হয় (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা। এই ক্ষতি তার ক্রয়মূল্য ১২৫ টাকার উপর হয়েছে। সুতরাং খ-এর ক্ষতির হার = (২৫/১২৫) × ১০০% = ২০%।
ক) ৮০% ইথাইল এলকোহল +২০% পানি
খ) ৯০% ইথাইল এলকোহল +১০% পানি
গ) ৯২% ইথাইল এলকোহল +৮% পানি
ঘ) ৯৫.৬% (বা ৯৫.৫%) ইথাইল অ্যালকোহল এবং ৪.৪% (বা ৪.৫%) পানি
ক) বৃক্ষ
খ) গুল্ম
গ) বিরুৎ
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : লেবু গাছ সাধারণত গুল্ম বা ছোট ঝোপ জাতীয় উদ্ভিদ, তবে কিছু প্রজাতিকে বৃক্ষ বা লতা জাতীয়ও বলা যায়। তবে 'বিরুৎ' (Herb) হল নরম কাণ্ড বিশিষ্ট উদ্ভিদ। লেবু গাছ সাধারণত গুল্ম বা লতানো হয়। এই প্রশ্নের প্রেক্ষাপটে 'বিরুৎ' সঠিক উত্তর হতে পারে যদি লেবু গাছের কাণ্ড নরম ধরা হয়, কিন্তু সাধারণত একে গুল্ম বা লতানো জাতীয় উদ্ভিদ বলা হয়।
জব সলুশন
