এক দোকানদার ১১০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,০০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?
ক) ১০০ কেজি
খ) ৮০ কেজি
গ) ৫০ কেজি
ঘ) ৬০ কেজি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, ১১০ টাকা দরের চা x কেজি এবং ১০০ টাকা দরের চা 2x কেজি। মোট ক্রয়মূল্য = 110x + 100(2x) = 310x। মোট পরিমাণ = 3x কেজি। মোট বিক্রয়মূল্য = 120 * 3x = 360x। লাভ = 360x - 310x = 50x। প্রশ্নমতে, 50x = 2000 => x=40। দ্বিতীয় প্রকার চা (2x) = 2*40 = 80 কেজি।
Related Questions
ক) ৯৩২ টাকা
খ) ১৫০০ টাকা
গ) ১০০০ টাকা
ঘ) ১২৪৫ টাকা
Note : সুদ (I) = Pnr = ৮০০ * (৫.৫০/১০০) * ৩ = ১৩২ টাকা। সুদ-আসল = আসল + সুদ = ৮০০ + ১৩২ = ৯৩২ টাকা।
ক) ৭৭৫ জন
খ) ৬৫০ জন
গ) ৫০০ জন
ঘ) ৩৭৫ জন
Note : ইংরেজিতে পাস করেছে ৮৫%। তাহলে ফেল করেছে (১০০ - ৮৫)% = ১৫%। প্রশ্নমতে, পরীক্ষার্থীর ১৫% = ৭৫ জন। সুতরাং, মোট পরীক্ষার্থী (১০০%) = (৭৫ / ১৫) * ১০০ = ৫০০ জন।
ক) 15
খ) 25
গ) 35
ঘ) 40
Note : তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = গড় * ৩ = ১৬ * ৩ = ৪৮। দুটি সংখ্যার সমষ্টি = ১৫ + ৮ = ২৩। সুতরাং, তৃতীয় সংখ্যাটি হলো ৪৮ - ২৩ = ২৫।
ক) 30
খ) 48
গ) 120
ঘ) 480
Note : সংখ্যা দুটি হলো (৫ * ৪) = ২০ এবং (৬ * ৪) = ২৪। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু হলো ১২০। বিকল্প পদ্ধতি: ল.সা.গু = গ.সা.গু * অনুপাতের সংখ্যাগুলোর গুণফল = ৪ * ৫ * ৬ = ১২০।
ক) x=1, y= -1
খ) x=1, y= 1
গ) x=-1, y= -1
ঘ) x=-1, y= 1
Note : দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, y = 2x + 3। এই মানটি প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই, 3x - 7(2x+3) + 10 = 0। বা, 3x - 14x - 21 + 10 = 0। বা, -11x = 11। সুতরাং, x = -1। y এর মান, y = 2(-1) + 3 = 1।
ক) (x+1)(x−2)(x−3)
খ) (x−1)(x−2)(x+3)
গ) (x−11)(x+2)(x−3)
ঘ) (x−1)(x−2)(x−3)
Note : f(x)=x³−6x²+11x−6 রাশিটিতে x=1 বসালে f(1)=0 হয়, তাই (x-1) একটি উৎপাদক। রাশিটিকে ভাগ করলে (x-1)(x²-5x+6) পাওয়া যায়। এরপর x²-5x+6 = (x-2)(x-3)। সুতরাং, সম্পূর্ণ উৎপাদক হলো (x-1)(x-2)(x-3)।
জব সলুশন
