3x³+2x²−21x−20 রাশিটির একটি উৎপাদক-
ক) x+2
খ) x-2
গ) x+1
ঘ) x-1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
রাশিটিকে f(x) ধরলে, f(x) = 3x³+2x²−21x−20। x = -1 বসালে, f(-1) = 3(-1)³+2(-1)²−21(-1)−20 = -3+2+21-20 = 0 হয়। সুতরাং, (x - (-1)) বা (x+1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
Related Questions
ক) (x+1)(x−2)(x−3)
খ) (x−1)(x−2)(x+3)
গ) (x−11)(x+2)(x−3)
ঘ) (x−1)(x−2)(x−3)
Note : ভাগশেষ উপপাদ্য ব্যবহার করে, f(x) = x³−6x²+11x−6 এর জন্য f(1), f(2) এবং f(3) এর মান শূন্য হয়। সুতরাং, (x-1), (x-2) এবং (x-3) এর উৎপাদক। অতএব, সঠিক বিশ্লেষণ হলো (x−1)(x−2)(x−3)।
ক) x+3
খ) x+4
গ) x-3
ঘ) x+6
Note : ভাগশেষ উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি f(a) = 0 হয়, তবে (x-a) রাশি f(x) এর একটি উৎপাদক হবে। এখানে f(x) = x³+3x+36। x = -3 বসালে, f(-3) = (-3)³+3(-3)+36 = -27-9+36 = 0 হয়। সুতরাং, (x - (-3)) বা (x+3) রাশিটির একটি উৎপাদক।
ক) (a−b)(a²−ab+b²)
খ) (a+b)(a²−ab+b²)
গ) (a+b)(a²+ab+b²)
ঘ) (a−b)(a²−ab−b²)
Note : a³ + b³ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণের সূত্রটি হলো (a + b)(a² − ab + b²)। এটি একটি মৌলিক বীজগণিতীয় অভেদ।
ক) রায়মঙ্গল
খ) মাতামুহুরী
গ) নাফ
ঘ) রুপসা
Note : 'রায়মঙ্গল' নদীটি বাংলাদেশ ও ভারতের মধ্যে আন্তর্জাতিক সীমান্ত নদী হিসেবে সুন্দরবনের পশ্চিম প্রান্ত দিয়ে প্রবাহিত হয়েছে।
ক) মাধবকুন্ড
খ) সীতাকুন্ড চন্দ্রনাথ
গ) মুরাইছড়ি
ঘ) কক্সবাজার ডুলা হাজরায়
Note : সাফারি পার্ক' বাংলাদেশের প্রথম সাফারি পার্ক। এটি কক্সবাজার জেলার চকরিয়া উপজেলার ডুলাহাজারাতে অবস্থিত।
ক) অভযারণ্য
খ) ফুলের বাগান
গ) বিরাট উদ্যান
ঘ) শিশুপার্ক
Note : সাফারি পার্ক' হলো এক ধরনের বৃহৎ 'অভয়ারণ্য', যেখানে দর্শনার্থীরা বিশেষ যানবাহনে চড়ে উন্মুক্ত বা আধা-উন্মুক্ত পরিবেশে বিচরণকারী বন্যপ্রাণী দেখতে পারে।
জব সলুশন
