একটি ত্রিভুজের যে কোন একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ?
একটি ত্রিভুজে যদি একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে সেই ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
ধরি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ হল A, B এবং C।
প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান।
ধরি, A = B + C
আমরা জানি যে, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°
অর্থাৎ, A + B + C = 180°
এখন A = B + C এই সমীকরণে A এর মান বসিয়ে,
(B + C) + B + C = 180°
বা, 2B + 2C = 180°
বা, 2(B + C) = 180°
বা, B + C = 90°
যেহেতু A = B + C, তাই A = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটির একটি কোণ 90° হয়েছে, যা একটি সমকোণ।
Related Questions
০০২ সালে নোবেল শান্তি পুরস্কার পেয়েছেন আমেরিকার সাবেক প্রেসিডেন্ট জিমি কার্টার। আন্তর্জাতিক সংঘাতে শান্তিপূর্ণ সমাধান, গণতন্ত্র ও মানবাধিকার রক্ষা এবং সামাজিক উন্নয়নে অসামান্য অবদানের জন্য নরওয়েজিয়ান নোবেল কমিটি তাকে এই সম্মাননা প্রদান করে।
2x - 6 = 4
বা, 2x = 4 + 6
বা, 2x = 10
বা, x = 10/2
∴ x = 5
আবার,
2y - 5 = 5
বা, 2y = 5 + 5
বা, 2y = 10
বা, y = 10/2
∴ y = 5
∴ নির্ণেয় মান (x, y) = (5, 5) ।
১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা
১ টি " " ১/৮ টাকা
∴ ;লাভ =(১/১০)-(১/৮ ) টাকা
= (৫-৪ )/৪০
=১/৪০
লাভের হার ={(১/৪০)/(১/১০)×১০০}%
= (১০০×১০) /৪০%
=২৫%
ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 3x এবং 4x।
এখানে, 3 এবং 4 এর ল.সা.গু. = 12
সুতরাং, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. = 12x
প্রশ্নানুসারে,
12x = 180
or, x = 180 / 12
or, x = 15
অতএব,
প্রথম সংখ্যাটি = 3 × 15 = 45
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = 4 × 15 = 60
ওপেকভুক্ত (OPEC) একমাত্র অ-আরব এশীয় দেশ হলো ইরান।
জব সলুশন
